在一般的情况下,AIC可以表示为:
A
I
C
=
2
k
−
2
ln
(
L
)
{\displaystyle AIC=2k-2\ln(L)\,}
其中:K是参数的数量,L是似然函数。
假设条件是模型的误差服从独立正态分布。
让n为观察数,RSS为残差平方和,那么AIC变为:
A
I
C
=
2
k
+
n
ln
(
R
S
S
/
n
)
{\displaystyle AIC=2k+n\ln(RSS/n)\,}
增加自由参数的数目提高了拟合的优良性,AIC鼓励数据拟合的优良性但是尽量避免出现过度拟合(Overfitting)的情况。
所以优先考虑的模型应是AIC值最小的那一个。赤池信息量准则的方法是寻找可以最好地解释数据但包含最少自由参数的模型。